Telefon: 71 343 26 15
0
Brak produktów w koszyku.
Elementy teorii operatorów na przestrzeni Hilberta - Piotr Mikołaj Sołtan

Elementy teorii operatorów na przestrzeni Hilberta

Wydawnictwo: Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego
ISBN: 978-83-235-2799-2
Język: Polski
Data wydania: 2017
Liczba stron: 183
Rozmiar pliku: 4,4 MB
Zabezpieczenie: Znak wodny
Nasza cena:
23,20 zł

Dostępne formaty plików:

PDF

Zwięzły wykład podstawowych zagadnień teorii operatorów na przestrzeniach Hilberta. Wśród omówionych tematów znajdują się: rachunek funkcyjny i twierdzenia spektralne, operatory zwarte, śladowe i Hilberta-Schmidta, samosprzężone rozszerzenia operatorów symetrycznych oraz jednoparametrowe grupy operatorów.

Dyskusja operatorów nieograniczonych oparta jest w znacznej mierze na narzędziu z teorii algebr operatorów – tak zwanej z-transformacie, która pozwala zakodować skomplikowane informacje o operatorach nieograniczonych w operatorach ograniczonych, dając w ten sposób możliwość uniknięcia wielu problemów technicznych.

Publikacja przeznaczona jest dla studentów matematyki i fizyki oraz dla naukowców z tych dziedzin. Przedstawiony wykład zakłada podstawową wiedzę z analizy matematycznej i algebry, a także z teorii funkcji analitycznych i podstaw analizy funkcjonalnej oraz teorii przestrzeni Hilberta.

Każdy rozdział kończą syntetyczne notatki ze źródłami zadań i przykładów oraz z możliwymi drogami dalszego rozwoju teorii.

******

Elements of the Theory of Operators on Hilbert Space

The book provides a concise and self-contained exposition of introductory topics in the theory of operators on Hilbert spaces. The topics covered include functional calculus and various versions of spectral theorems both for bounded and unbounded operators, compact operators, the trace and trace-class and Hilbert-Schmidt operators, selfadjoint extensions of symmetric operators and one-parameter groups of unitary operators.

The treatment of unbounded operators is largely based on a tool from theory of operator algebras, the so called z-transform. The transform makes it possible to encode complicated information about unbounded operators by bounded ones and thus avoid many intricacies of standard approach.

The book is intended for students of mathematics and physics as well as scientists working in those areas. Prerequisites include basic knowledge of analysis, algebra, measure theory as well as analytic functions and rudiments of functional analysis and Hilbert spaces.

Each chapter ends with a brief note indicating sources for examples, exercise problems and further developments of the theory.

Szybki kontakt

tel: 71 343 26 15
kom: 538 392 004
kontakt@czytio.pl
poniedziałek - piątek 09:00 - 16:00
ul. Lelewela 4
53-505 Wrocław
Korzystamy z plików cookies w celu sprawnej realizacji usług i poprawnego działania strony.
Możesz określić sposób przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce. Więcej informacji znajdziesz tutaj »